Ні, не видаляє.
Вам потрібна окрема програма, яка розуміє ваш застосунок і протокол та знає, як очистити або «зачистити» дані, які вона надсилає.
Tor Browser намагається, щоб дані на рівні застосунків, як-от рядок user-agent виглядали однаково для всіх користувачів.
Однак браузер Tor нічого не може зробити з текстом, який ви вводите у форми.