Si ejecutas el Navegador Tor y otro navegador al mismo tiempo, no afectará al rendimiento de Tor o las propiedades de privacidad.
Sin embargo, ten en cuenta que al usar Tor y otro navegador al mismo tiempo, tu actividad Tor podría vincularse a la IP que no sea Tor (la real) desde el otro navegador, simplemente por mover el ratón de un navegador al otro.
O simplemente puedes olvidar y usar, en su lugar, accidentalmente ese navegador no privado para hacer algo que pretendías hacer en Tor.